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22、某地區為了了解當年春游時學生的個人消費情況，從其中一所學校的初三年級中隨機抽取了部分學生春游消費情況進行調查，并將這部分學生的消費額繪制成頻率分布直方圖．已知從左至右第一組的人數為12名．請根據所給的信息回答：
（1）被抽取調查的學生人數為
120
名；
（2）從左至右第五組的頻率是
0.015
；
（3）假設每組的平均消費額以該組的最小值計算，那么被抽取學生春游的最低平均消費額為
31.5
元；
（4）以第（3）小題所求得的最低平均消費額來估計該地區全體學生春游的最低平均消費額，你認為是否合理？請說明理由．
分析：（1）根據總數=頻數÷頻率進行計算；
（2）根據頻率分布直方圖即可回答；
（3）運用加權平均數進行計算；
（4）不合理，因為樣本不具有代表性．
解答：解：（1）學生人數=12÷0.01=120人；

（2）第5組的頻率=0.1-0.010-0.020-0.030-0.025=0.015；

（3）10×0.01+20×0.02+30×0.03+40×0.025+50×0.015=31.5；

（4）不合理，因為所抽取的樣本不是從該地區中隨機抽取的，所以對該地區全體學生不具有代表性．
點評：掌握頻率=頻數÷總數的計算方法，能夠正確運用加權平均數進行計算平均數．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

21、某校團委為了了解今年春節時學生自由支配的壓歲錢數目，從初三年級中隨機抽取了部分學生進行調查，并將這部分學生自由支配的壓歲錢數目繪制成頻率分布直方圖．已知圖中從左至右的第一組人數為8名．請根據所給的信息回答：
（1）被抽取調查的學生人數為
80
名；
（2）從左至右第五組的頻率是
0.5
；
（3）若該校初三有280名學生，請估計初三年級約有
84
名學生能自由支配400-500元的壓歲錢；
（4）若該校共有1000名學生，請問“該校約有350名學生能自由支配400-500元的壓歲錢．”這個結論是否正確，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某地區為了了解七年級學生交通安全知識的掌握情況，從該地區初中七年級學生中隨機抽取部分學生進行安全知識測試，并把學生的得分繪制了部分頻數分布表和頻數分布直方圖．已知圖中從左到右第一、第二、第三、第四小組的頻數的比為1：3：4：2．
 分組  頻數
 60≤x＜70  
 70≤x＜80  15
 80≤x＜90  
 90≤x＜100  
（1）求這個頻數分布直方圖的組距；
（2）此次活動共抽取了多少名學生進行安全知識測試？
（3）請將表補充完整；
（4）如果該地區七年級共有4000名學生，80分以上（含80分）的成績為掌握交通安全知識比較好，請估計該地區七年級有多少學生掌握交通安全知識比較好？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

某地區為了了解當年春游時學生的個人消費情況，從其中一所學校的初三年級中隨機抽取了部分學生春游消費情況進行調查，并將這部分學生的消費額繪制成頻率分布直方圖．已知從左至右第一組的人數為12名．請根據所給的信息回答：
（1）被抽取調查的學生人數為______名；
（2）從左至右第五組的頻率是______；
（3）假設每組的平均消費額以該組的最小值計算，那么被抽取學生春游的最低平均消費額為______元；
（4）以第（3）小題所求得的最低平均消費額來估計該地區全體學生春游的最低平均消費額，你認為是否合理？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年上海市浦東新區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•浦東新區二模）某地區為了了解當年春游時學生的個人消費情況，從其中一所學校的初三年級中隨機抽取了部分學生春游消費情況進行調查，并將這部分學生的消費額繪制成頻率分布直方圖．已知從左至右第一組的人數為12名．請根據所給的信息回答：
（1）被抽取調查的學生人數為______名；
（2）從左至右第五組的頻率是______；
（3）假設每組的平均消費額以該組的最小值計算，那么被抽取學生春游的最低平均消費額為______元；
（4）以第（3）小題所求得的最低平均消費額來估計該地區全體學生春游的最低平均消費額，你認為是否合理？請說明理由．

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