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【題目】如圖，小敏家廚房一墻角處有一自來水管，裝修時為了美觀，準備用木板從AB處將水管密封起來，互相垂直的兩墻面與水管分別相切于D，E兩點，經測量AD=10cm，BE=15cm， 則該自來水管的半徑為（ ）cm．

A.5
B.10
C.6
D.8

【答案】A
【解析】解：連接OD，OE，
x2-25x-150=0，
（x-10）（x-15）=0，
解得：x1=10，x2=15，
∴設AD=10，BE=15，設半徑為x，
∴AB=AD+BE=25，
∴（AD+x）2+（BE+x）2=AB2 ，
∴（10+x）2+（15+x）2=252 ，
解得：x=5，
故選A．
【考點精析】關于本題考查的切線長定理和根與系數的關系，需要了解從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角；一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商才能得出正確答案．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐標系中，動點M、N以每秒1個單位的速度分別從點A、C同時出發，其中點M沿AO向終點O運動，點N沿CB向終點B運動，當兩個動點運動了t秒時，過點N作NP⊥BC，交OB于點P，連接MP．

（1）點B的坐標為；用含t的式子表示點P的坐標為；
（2）記△OMP的面積為S，求S與t的函數關系式（0＜t＜6），并求當t為何值時，S有最大值？
（3）試探究：在上述運動過程中，是否存在點T，使直線MT把△ONC分割成三角形和四邊形兩部分，且三角形的面積是△ONC的 ？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一內部裝有水的直圓柱形水桶，桶高20公分；另有一直圓柱形的實心鐵柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶內的水面高度為12公分，且水桶與鐵柱的底面半徑比為2：1．今小賢將鐵柱移至水桶外部，過程中水桶內的水量未改變，若不計水桶厚度，則水桶內的水面高度變為多少公分？（　�。�

A.4.5
B.6
C.8
D.9

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內切圓，它們的面積分別記為S1 ， S2 ， S3 ， …，S10 ， 則S1+S2+S3+…+S10=

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點O在AB上，經過點A的⊙O與BC相切于點D，與AC，AB分別相交于點E，F，連接AD與EF相交于點G．

（1）求證：AD平分∠CAB；
（2）若OH⊥AD于點H，FH平分∠AFE，DG=1．
①試判斷DF與DH的數量關系，并說明理由；
②求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長線于點E．

（1）求證：∠1=∠BAD；
（2）求證：BE是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經過（3，0），下列結論中，正確的一項是（ ）
A.abc＜0
B.2a+b＜0
C.a﹣b+c＜0
D.4ac﹣b2＜0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成．長方形的長為12m，寬為5m，拋物線的最高點C離路面AA1的距離為8m，建立如圖所示的直角坐標系．
（1）求該拋物線的函數表達式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）一大型貨運汽車裝載大型設備后高為6m，寬為4m．如果該隧道內設雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調查，并根據調查結果繪制了如圖兩個不完整的統計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6個型號） 根據以上信息，解答下列問題

（1）該班共有多少名學生，其中穿175型號校服的學生有多少？
（2）在條形統計圖中，請把空缺部分補充完整；
（3）在扇形統計圖中，請計算185型號校服所對應的扇形圓心角的大�。�

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