精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點，連接AD，E為AD上一點，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═∠BAC，則DE的長為（ ）

A.cmB.cmC.cmD.1cm

【答案】C

【解析】

先根據等腰三角形三線合一的性質得：AD⊥BC，及BD的長，利用勾股定理計算AD的長，設DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答．

解：∵AB＝AC，∠BAE═∠BAC，

∴AD⊥BC，

∴∠BDE＝90°，BD＝BC＝6，

∵AB＝10，

∴AD＝＝8，

∵∠ABE＝∠BAE，

∴AE＝BE，

設DE＝x，則AE＝BE＝8﹣x，

在Rt△BDE中，BE2＝DE2+BD2，

∴（8﹣x）2＝x2+62，

解得：x＝，

即DE＝cm，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一點，AE⊥BD，交BD的延長線于E，CF⊥BD于F.

(1)求證：CF＝BE；

(2)若BD＝2AE，求證：∠EAD＝∠ABE.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】O為數軸的原點，點A、B在數軸上表示的數分別為a、b，且滿足（a﹣20）2+|b+10|＝0．

（1）寫出a、b的值；

（2）P是A右側數軸上的一點，M是AP的中點．設P表示的數為x，求點M、B之間的距離；

（3）若點C從原點出發以3個單位/秒的速度向點A運動，同時點D從原點出發以2個單位/秒的速度向點B運動，當到達A點或B點后立即以原來的速度向相反的方向運動，直到C點到達B點或D點到達A點時運動停止，求幾秒后C、D兩點相距5個單位長度？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一圓形零件的標準直徑是，超過規定直徑長度的數量(毫米)記作正數，不足規定直徑長度的數量(毫米)記作負數，檢驗員某次抽查了零件樣品，檢查的結果如下：

序號

直徑長度/

（1）試指出哪件樣品的大小最符合要求？

（2）如果規定誤差的絕對值在之內是正品.誤差的絕對值在之間是次品，誤差的絕對值超過的是廢品，那么上述五件樣品中，哪些是正品，哪些是次品，哪些是廢品？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，射線OB與直線AN垂直于點O，線段OP在∠AOB內，一塊三角板的直角頂點與點P重合，兩條直角邊分別與AN、OB的交于點C、D．

（1）當∠POB=60°，∠OPC=30°，PC=2時，則PD= ．

（2）若∠POB=45°，

①當PC與PO重合時，PC和PD之間的數量關系是 ；

②當PC與PO不重合時，猜想PC與PD之間的數量關系，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AE＝BE

求證：AH＝2BD

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，坐標平面上，△ABC與△DEF全等，其中A、B、C的對應頂點分別為D、E、F，且AB=BC=5．若A點的坐標為（-3，1），B、C兩點在方程式y=-3的圖形上，D、E兩點在y軸上，則F點到y軸的距離為何？（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】己知有理數在數軸上所對應的點分別是三點，且滿足：①多項式是關于的二次三項式：②

請在圖1的數軸上描出三點，并直接寫出三數之間的大小關系(用“<”連接) ；

點為數軸上點右側一點，且點到點的距離是到點距離的倍，求點在數軸上所對應的有理數；

點在數軸上以每秒個單位長度的速度向左運動，同時點和點在數軸上分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動(其中)，若在整個運動的過程中，點到點的距離與點到點的距離差始終不變，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點F，C是⊙O上兩點，連接AC，AF，OC，弦AC平分∠FAB，∠BOC=60°，過點C作CD⊥AF交AF的延長線于點D，垂足為點D．

（1）求扇形OBC的面積（結果保留π）；

（2）求證：CD是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视