【題目】甲、乙兩地相距360千米,一輛販毒車從甲地往乙地接頭取貨,警方截取情報后,立即組織干警從甲地出發,前往乙地緝拿這伙犯罪分子,結果警車與販毒車同時到達,將犯罪分子一網打盡.已知販毒車比警車早出發1小時15分,警車與販毒車的速度比為4∶3,求販毒車和警車的速度.
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【題目】已知二次函數y = x2 - 4x + 3.
(1)用配方法將y = x2 - 4x + 3化成y = a(x - h)2 + k的形式;
(2)在平面直角坐標系中畫出該函數的圖象;
(3)當0≤x≤3時,y的取值范圍是 .
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【題目】小巖打算購買氣球裝扮學校“畢業典禮”活動會場,氣球的種類有笑臉和愛心兩種,兩種氣球的價格不同,但同一種氣球的價格相同.由于會場布置需要,購買時以一束(4個氣球)為單位,已知第一、二束氣球的價格如圖所示,則第三束氣球的價格為______元.
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【題目】閱讀下面材料:
在數學課上,老師提出如下問題:
尺規作圖:作已知角的角平分線.
已知:如圖,已知.
求作: 的角平分線
.
小霞的作法如下:
(1)如圖,在平面內任取一點;
(2)以點為圓心,
為半徑作圓,交射線
于點
,交射線
于點
;
(3)連接,過點
作射線
垂直線段
,交⊙
于點
;
(4)連接.
所以射線為所求.
老師說:“小霞的作法正確.”
請回答:小霞的作圖依據是___________________________________________.
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【題目】如圖1,在矩形中,點
為
邊中點,點
為
邊中點;點
,
為
邊三等分點,
,
為
邊三等分點.小瑞分別用不同的方式連接矩形對邊上的點,如圖2,圖3所示.那么,圖2中四邊形
的面積與圖3中四邊形
的面積相等嗎?
(1)小瑞的探究過程如下
在圖2中,小瑞發現, ;
在圖3中,小瑞對四邊形面積的探究如下. 請你將小瑞的思路填寫完整:
設,
∵
∴,且相似比為
,得到
∵
∴,且相似比為
,得到
又∵,
∴
∴,
,
∴,則
(填寫“
”,“
”或“
”)
(2)小瑞又按照圖4的方式連接矩形對邊上的點.則
.
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【題目】觀察下表:
序號 | 1 | 2 | 3 | … |
圖形 |
|
|
| … |
我們把某格中字母和所得到的多項式稱為“特征多項式”,例如第1格的“特征多項式”為.
回答下列問題:
(1)第3格的“特征多項式”為____________,
第4格的“特征多項式”為____________,
第格的“特征多項式”為____________;
(2)若第1格的“特征多項式”的值為10,第2格的“特征多項式”的值為19,求的值.
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【題目】將一副三角尺(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°;在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠E=45°)如圖①擺放,點D為AB的中點,DE交AC于點P,DF經過點C.
(1)求∠ADE的度數;
(2)如圖②,將△DEF繞點D順時針方向旋轉角,此時等腰直角三角尺記為
,
交AC于點M,
交BC于點N,試判斷
的值是否隨著
的變化而變化?如果不變,請求出
的值;反之,請說明理由.
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