Question

【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

Answer 1

【答案】（1）a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3；（2）10abc，60．

【解析】

（1）先根據長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數字，再根據相對的兩個面上的數互為相反數，確定a、b、c的值；

（2）化簡代數式后代入求值

（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，a與﹣1、b與2、c與3是相對的兩個面上的數字或字母，

因為相對的兩個面上的數互為相反數，

所以a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3．

故答案為：1，﹣2，﹣3．

（2）5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc

＝5a2b﹣（2a2b﹣6abc+3a2b）+4abc

＝5a2b﹣2a2b+6abc﹣3a2b+4abc

＝10abc．

當a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3時，

原式＝10×1×（﹣2）×（﹣3）

＝10×6

＝60．