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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中點，過點D作DE⊥AC于點E，則DE的長是__________.

【答案】

【解析】

析：過A作BC的垂線，由勾股定理易求得此垂線的長，即可求出△ABC的面積；連接CD，由于AD=BD，則△ADC、△BCD等底同高，它們的面積相等，由此可得到△ACD的面積；進而可根據△ACD的面積求出DE的長．

解：過A作AF⊥BC于F，連接CD；

△ABC中，AB=AC=13，AF⊥BC，則BF=FC=BC=5；

Rt△ABF中，AB=13，BF=5；

由勾股定理，得AF=12；

∴S△ABC=BC?AF=60；

∵AD=BD，

∴S△ADC=S△BCD=S△ABC=30；

∵S△ADC=AC?DE=30，即DE==．

故答案為：．

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【題目】（1） （2）

（3）（x-1）（x+3）=12 （4）

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【題目】（3分）在同一平面直角坐標系中，函數y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知△ABC中,AB=AC, ∠A=40°,O為邊BC的中點,把△ABC繞O順時針旋轉m（0＜m＜180）度后,如果點B恰好落在初始△ABC的邊上,那么m=_________

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=2AC, 點D在BC上，且∠CAD=∠B，點E是AB的中點，聯結CE與AD交于點G,點F在BC上，且∠CEF=∠BAC.

(1)若∠BAC=90°,如圖1,求證: EG+ EF=AC;

(2)若∠BAC=120°,如圖2,請猜想線段EG，EF和AC之間的數量關系并證明.

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【題目】如圖，線段，，點從點開始繞著點以的速度順時針旋轉一周回到點后停止，點同時出發沿射線自點向點運動，若點、兩點能恰好相遇，則點運動的速度為________；

將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點按如圖方式疊放在一起（其中，，，；）．將三角尺固定，另一三角尺的邊從邊開始繞點轉動，轉動速度與問中點速度相同，當且點在直線的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請寫出有可能的值及對應轉動的時間；若不存在，請說明理由．

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【題目】（1）當__________時，有意義；（2）當__________時，有意義；

（3）當__________時，有意義；（4）當__________時，有意義．

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【題目】如圖，△ABC中，∠A的平分線交BC于D，過點D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足為點E、F，下面四個結論中：①∠AEF＝∠AFE；②AD垂直平分EF；③S△BFD：S△CED＝BF：CE；④EF∥BC，正確的是（　�。�

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

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【題目】已知等腰在平面直角坐標系中的位置如圖，點坐標為，點坐標為．

（1）若將沿軸向左平移個單位，此時點恰好落在反比例函數的圖像上，求的值；

（2）若將繞點順時針旋轉，點恰好落在反比例函數的圖像上，求的值；

（3）若將繞點順時針旋轉度到位置，當點、恰好同時落在（2）中所確定的反比例函數的圖像上時，請直接寫出經過點、且以軸為對稱的拋物線解析式．

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