Question

（1）畫出數軸，在數軸上表示下列各數，并用“＜”連接：+5，-3.5，

1

2

，-1

1

2

，0，2.5
（2）求多項式3y²-x²+（2x-y）-（x²+3y²）的值，其中x=1，y=-2
（3）課堂上老師給大家出了這樣一道題，“當x=2010時，求代數式（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y+y³）的值”，小明一看，“x的值太大了，又沒有y的值，怎么算呢？”你能幫小明解決這個問題嗎？請寫出具體過程．

Answer 1

分析：（1）畫出數軸，比較大小即可得到結果；
（2）原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值；
（3）原式去括號合并得到最簡結果為常數，得到原式的值與x與y的值無關．

解答：解：（1）表示在數軸上，如圖所示：

∴-3.5＜-1

1

2

＜0＜

1

2

＜2.5＜5；

（2）原式=3y²-x²+2x-y-x²-3y²
=-2x²+2x-y，
當x=1，y=-2時，原式=-2+2+2=2；

（3）原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y+y³
=0，
則原式的值與x與y的值無關．

點評：此題考查整式的加減-化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．