Question

【題目】A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地同時相向而行，他們都保持勻速行駛．如圖，l1，l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（km）與騎車時間x（h）的函數關系．根據圖象得出的下列結論，正確的個數是（　　）

①甲騎車速度為30km/小時，乙的速度為20km/小時；

②l1的函數表達式為y=80﹣30x；

③l2的函數表達式為y=20x；

④小時后兩人相遇．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據速度=路程÷時間，即可求出兩人的速度，利用待定系數法求出一次函數和正比例函數解析式即可判定②③正確，利用方程組求出交點的橫坐標即可判斷④正確．

解：甲騎車速度為=30km/小時，乙的速度為=20km/小時，故①正確；

設l1的表達式為y=kx+b，

把（0，80），（1，50）代入得到：，

解得，

∴直線l1的解析式為y=﹣30x+80，故②正確；

設直線l2的解析式為y=k′x，

把（3，60）代入得到k′=20，

∴直線l2的解析式為y=20x，故③正確；

由，解得x=，

∴小時后兩人相遇，故④正確；

正確的個數是4個.

故選：D．