Question

如圖，正方體的每個面上都寫有一個實數，已知相對的兩個面上的兩數之和相等，若15、9、-4的對面的數分別是x、y、z，則2x-3y+z的值為________．

Answer 1

1
分析：根據向對面上的數字的和相等列出等式并設它們的和等于k，然后用k表示出x、y、z，再代入代數式計算，正好消掉k，即可得解．
解答：設相對面上的兩個數的和等于k，
∵相對的兩個面上的兩數之和相等，
∴x+15=y+9=z-4=k，
∴x=k-15，y=k-9，z=k+4，
∴2x-3y+z=2（k-15）-3（k-9）+k+4=2k-30-3k+27+k+4=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了正方體相對面上的文字，設相對面上的兩個數的和等于k，然后用k表示出x、y、z是解題的關鍵．