Question

3、如果α是銳角，且sin²α+sin²54°=1，那么α的度數為（　　）

A、45°

B、36°

C、26°

D、46°

Answer 1

分析：根據同角三角函數的關系：sinα=cos（90°-α），求解．

解答：解：∵sin²α+cos²α=1，
∴sin²54°+cos²54°=1，
∵sin36°=cos54°，
又∵α是銳角，且sin²α+sin²54°=1，
∴sin²36°+sin²54°=1，
∴α=36°．
故選B．

點評：本題主要考查的是同角三角函數的關系．在解題時，關鍵是牢記互余角的三角函數間的關系：
sin（90°-α）=cosα，cos（90°-α）=sinα，tan（90°-α）=cotα，cot（90°-α）=tanα．