Question

22、補全下面推理過程：
（1）如圖，已知∠B=∠CDF，∠E+∠ECD=180°，證明：AB∥EF．
證明：∵∠B=∠CDF
∴

AB

∥

CD

（同位角相等，兩直線平行）
∵∠E+∠ECD=180°
∴

CD

∥

EF

（同旁內角互補，兩直線平行）
∴AB∥EF（平行于同一條直線的兩直線互相平行）
（2）如圖，EF∥AD，∠ADG=∠BEF，∠BAC=70°，求∠AGD的度數．
解：∵EF∥AD
∴∠BEF=

∠BAD

（

兩直線平行，同位角相等

）
又∵∠ADG=∠BEF
∴∠ADG=∠DAB
∴AB∥

DG

（

內錯角相等，兩直線平行

）
∴∠BAC+

∠AGD

=180°（

兩直線平行，同旁內角互補

）
又∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=

110°

．

Answer 1

分析：題（1）主要結合圖形和角的位置判斷直線平行；題（2）主要結合圖形和兩平行直線判斷角的關系．

解答：解：（18分）補全下面推理過程：各空依次填：
（1）CD∥AB或AB∥CD；（同位角相等，兩直線平行）；（3分）
CD∥EF；（同旁內角互補，兩直線平行）；（3分）
（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）．（2分）
（2）∠DAB；（兩直線平行，同位角相等）；（3分）
DG；（內錯角相等，兩直線平行）；（3分）
∠AGD；（兩直線平行，同旁內角互補）；（3分）
110°．（1分）

點評：本題主要考查平行線的性質及平行線的判定，要熟練掌握．