Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD互相垂直，AC=9，中位線長，則對角線BD的長是________．

Answer 1

12
分析：作DE∥AC，從而得到四邊形ACED為平行四邊形，根據平行四邊形的性質及中位線定理即可求得BE的長，再利用勾股定理即可求得BD的長．
解答：解：作DE∥AC交BC的延長線于點E
∵AD∥CE，
∴四邊形ACED為平行四邊形，
∴AD=CE，DE=AC=9，ED⊥BD，
∵FJ=（AD+BC）=（CE+BC）=BE=，
∴BE=15，
∴BD===12．
點評：本題考查的知識比較全面，需要用到梯形和三角形中位線定理以及平行四邊形的性質．