Question

不改變分式的值，使分式

1 5 x- 1 10 y

1 3 x+ 1 9 y

的各項系數化為整數，分子、分母應乘以

 

．

Answer 1

分析：不改變分式的值，又要使分式中的各項系數全部化為整數，考慮到分式的分子、分母中各項系數均為分數，可分兩步進行思考．分式分子的各項系數化為整數要乘以10，分式分母的各項系數化為整數要乘以9，所以分式的各項系數全部化為整數則要乘以10和9的最小公倍數90．

解答：解：因為分式

1 5 x- 1 10 y

1 3 x+ 1 9 y

的分子的各項系數化為整數要乘以10，
分式

1 5 x- 1 10 y

1 3 x+ 1 9 y

的分母的各項系數化為整數要乘以9，
所以分式的各項系數全部化為整數則要乘以10和9的最小公倍數90．
故答案為90．

點評：在分式中，無論進行何種運算，如果要不改變分式的值，則所做變化必須遵循分式基本性質的要求．