Question

玻璃酒杯的軸截面是一段拋物線（如圖所示），請你根據圖中的尺寸求出酒面的寬度DC？

Answer 1

解：以AB所在直線為x軸，線段AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系（或者建立如圖所示的直角坐標系） 則點A坐標為（﹣2，0），點B坐標為（2，0），頂點F坐標為（0，﹣8） 設拋物線的表達式為y=a（x﹣2）（x+2）① 將x=0，y=8代入①， 得﹣8=a（0﹣2）（0+2） 解得：a=2 ∴拋物線的表達式為y=2（x﹣2）（x+2）② 將y=﹣2代入②， 得﹣2=2（x﹣2）（x+2） 解得： 所以酒面的寬度是cm。