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【題目】如圖，在半徑為，圓心角等于45°的扇形AOB內部作一個矩形CDEF，使點C在OA上，點D、E在OB上，點F在弧AB上，且DE＝2CD，則：

（1）弧AB的長是（結果保留π）________；

（2）圖中陰影部分的面積為（結果保留π）________．

【答案】

【解析】

（1）根據弧長公式l=，計算即可；
（2）用扇形的面積減去三角形的OCD和矩形CDFE面積即可．連接OF，利用勾股定理求出OD的長．

解：（1）∵n＝45°，，

∴；

（2）連接OF，設CD＝x，則DE＝2x

∵∠O＝45°，則OD＝x，

在直角三角形OEF中，由勾股定理得OE2+EF2＝OF2，

即，

解得x＝±1（舍去負數），

∴OD＝1，

S陰影＝S扇形AOB﹣S△OCD﹣S矩形CDFE

，

，

．

故答案為：；．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點，連接DM，EM．

（1）如圖1，點E在CD上，點G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數量關系與位置關系，并直接寫出結論；

（2）如圖2，點E在DC的延長線上，點G在BC上，（1）中結論是否仍然成立？請證明你的結論；

（3）將圖1中的正方形CEFG繞點C旋轉，使D，E，F三點在一條直線上，若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ACB=30°，將一塊直角三角板的直角頂點P放在兩對角線AC，BD的交點處，以點P為旋轉中心轉動三角板，并保證三角板的兩直角邊分別于邊AB，BC所在的直線相交，交點分別為E，F．

（1）當PE⊥AB，PF⊥BC時，如圖1，則的值為　 　；

（2）現將三角板繞點P逆時針旋轉α（0°＜α＜60°）角，如圖2，求的值；

（3）在（2）的基礎上繼續旋轉，當60°＜α＜90°，且使AP：PC=1：2時，如圖3，的值是否變化？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了迎接體育理化加試，九（2）班同學到某體育用品商店采購訓練用球，已知購買3個A品牌足球和2個B品牌足球需付210元；購買2個A品牌足球和1個B品牌足球需付費130元．（優惠措施見海報）

（1）求A，B兩品牌足球的單價各為多少元；

（2）為享受優惠，同學們決定購買一次性購買足球60個，若要求A品牌足球的數量不低于B品牌足球數量的3倍，請你設計一種付費最少的方案，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數（k≠0）的圖像與一次函數y=-x+b的圖像在第一象限交于A、B兩點，BC⊥x軸于點C，若△OBC的面積為2，且A點的縱坐標為4，B點的縱坐標為1．

（1）求反比例函數、一次函數的表達式及直線AB與x軸交點E的坐標；

（2）已知點D（t，0）（t＞0），過點D作垂直于x軸的直線，在第一象限內與一次函數y=-x+b的圖像相交于點P，與反比函數上的圖像相交于點Q，若點P位于點Q的上方，請結合函數圖像直接寫出此時t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y1＝﹣x2+bx+4．

（1）如圖，拋物線與x軸相交于兩點（1﹣m，0）、（1+m，0）．

①求b的值；

②當n≤x≤n+1時，二次函數有最大值為3，求n的值．

（2）已知直線l：y2＝2x﹣b+9，當x≥0時，y1≤y2恒成立，求b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，O為BD中點，以BC為邊向正方形內作等邊△BCE，連接AE并延長交CD于F，連接BD分別交CE、AF于G、H，下列結論：①；②；③；④；⑤：，其中正確的是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，是⊙O的直徑，弦垂直平分，垂足為，連接．

（1）如圖1，求的度數；

（2）如圖2，點分別為上一點，并且，連接，交點為G，R為上一點，連接與交于點H，，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，，求⊙O半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，直線L過AB中點O，過點A、C分別向直線L作垂線，垂足分別為E、F．若CF=1，則EF=__．

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