精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】定義：若數軸上兩點分別對應實數，則兩點之間的距離記作，且．已知點在數軸上對應數字、點在數軸上對應數字、點在數軸上對應數字、點在數軸上對應數字、點在數軸上對應數字．根據信息完成下列各題：

（1）=_____________．

（2）若數軸上點對應實數，則

①當時=_____________；

②當取最小值時，的取值范圍為_____________．

【答案】（1）1；（2）①或；②.

【解析】

（1）直接代入公式，即可得到答案；

（2）①利用公式進行計算，即可得到x的值；

②根據數軸上兩點之間的距離，對x進行討論，即可得到x的取值范圍.

解：（1）；

故答案為：1.

（2）①∵，

∴，

∴，

∴或；

故答案為：或.

②根據題意，得，

∴當時，；

當時，；

當時，；

綜合上述，當取最小值3時，的取值范圍為：；

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于點A和B.

（1）直接寫出坐標：點A ，點B ；

（2）以線段AB為一邊在第一象限內作□ABCD，其頂點D(， )在雙曲線 (＞)上.

①求證：四邊形ABCD是正方形；

②試探索：將正方形ABCD沿軸向左平移多少個單位長度時，點C恰好落在雙曲線 (＞)上.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，且|a|=|c|．

（1）若|a+c|+|b|=2，求b的值；

（2）用“＞”從大到小把a，b，﹣b，c連接起來．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面為某年11月的日歷：

日

一

二

三

四

五

六

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

(1)在日歷上任意圈出一個豎列上相鄰的3個數；

①設中間的一個數為，則另外的兩個數為 、 ；

②若已知這三個數的和為42，則這三天都在星期 ；

(2)在日歷上用一個小正方形任意圈出其中的9個數，設圈出的9個數的中心的數為b,若這9個數的和為153，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為24cm的等邊三角形ABC中，點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒鐘2cm的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以每秒鐘4cm的速度移動．若P、Q分別從A、B同時出發，其中任意一點到達目的地后，兩點同時停止運動，求：

（1）經過6秒后，BP=　　　　cm，BQ=　　　　cm；

（2）經過幾秒△BPQ的面積等于？

（3）經過幾秒后，△BPQ是直角三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，雙曲線y＝經過Rt△BOC斜邊上的點A，且滿足，與BC交于點D，S△BOD＝21，求：

（1）S△BOC

（2）k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E，F分別在AB，AD上，若CE＝3，且∠ECF＝45°，則CF的長為（ ）

A. 2 B. 3 C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個根，且A點坐標為（－6，0）．

（1）求此二次函數的表達式；

（2）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍；

【答案】（1）y＝－x2－x＋8（2）

【解析】試題分析:(1)求出一元二次方程的兩根即可求出兩點坐標,把B、C兩點坐標代入二次函數的解析式就可解答；

(2)過點F作FG⊥AB，垂足為G，由EF∥AC，得△BEF∽△BAC，利用相似比求EF，利用sin∠FEG=sin∠CAB求FG，根據S=S△BCE-S△BFE，求S與m之間的函數關系式.

解:(1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8

∴B（2，0）、C（0，8）

∴所求二次函數的表達式為y＝－x2－x＋8

（2）∵AB＝8，OC＝8，依題意，AE＝m，則BE＝8－m，

∵OA＝6，OC＝8， ∴AC＝10.

∵EF∥AC, ∴△BEF∽△BAC.

∴＝.　　即＝. ∴EF＝.

過點F作FG⊥AB，垂足為G，

則sin∠FEG＝sin∠CAB＝.∴＝.　

∴FG＝·＝8－m.

∴S＝S△BCE－S△BFE

＝

（0＜m＜8）

點睛:本題考查了一元二次方程的解法，待定系數法求函數關系系，相似三角形的判定與性質,span>銳角三角函數的定義，割補法求圖形的面積，熟練掌握待定系數法求二次函數關系式、相似三角形的判定與性質是解答本題的關鍵.

【題型】解答題
【結束】
23

【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，點A（0，﹣6），點B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4，直角邊CD在y軸上，且點C與點A重合．Rt△CDE沿y軸正方向平行移動，當點C運動到點O時停止運動．解答下列問題：

（1）如圖（2），當Rt△CDE運動到點D與點O重合時，設CE交AB于點M，求∠BME的度數．

（2）如圖（3），在Rt△CDE的運動過程中，當CE經過點B時，求BC的長．

（3）在Rt△CDE的運動過程中，設AC=h，△OAB與△CDE的重疊部分的面積為S，請寫出S與h之間的函數關系式，并求出面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某數學興趣小組在活動課上測量學校旗桿的高度．已知小亮站著測量，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°．兩人相距5米且位于旗桿同側（點B、D、F在同一直線上）．

（1）求小敏到旗桿的距離DF．（結果保留根號）

（2）求旗桿EF的高度．（結果保留整數，參考數據：≈1.4，≈1.7）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视