Question

【題目】如圖，四張正面分別寫有1、2、3、4的不透明卡片，它們的背面完全相同，現把它們洗勻，背面朝上放置后，開始游戲游戲規則如下：

連摸三次，每次隨機摸出一張卡片，并翻開記下卡片上的數字，每次摸出后不放回，如果第三次摸出的卡片上的數字，正好介于第一、二次摸出的卡片上的數字之間，則游戲勝出，否則，游戲失敗問：

若已知小明第一次摸出的數字是4，第二次摸出的數字是2，在這種情況下，小明繼續游戲，可以獲勝的概率為______．

若已知小明第一次摸出的數字是3，求在這種情況下，小明繼續游戲，可以獲勝的概率要求列表或用樹狀圖求

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）依據第三次摸出的卡片上的數字可能是1或3，其中摸到3能獲勝，即可得到小明繼續游戲可以獲勝的概率；

（2）依據小明第一次摸出的數字是3，畫出樹狀圖，即可得到6種等可能的情況，其中第三次摸到的數介于前兩個數之間的只有一種情況，進而得出小明獲勝的概率．

（1）小明第一次摸出的數字是4，第二次摸出的數字是2，在這種情況下，小明繼續游戲，第三次摸出的卡片上的數字可能是1或3，其中摸到3能獲勝，∴可以獲勝的概率為．

故答案為：；

（2）畫樹狀圖如下：

共有6種等可能的情況，其中第三次摸到的數介于前兩個數之間的只有一種情況：（3，1，2），則P（小明能獲勝）．