【題目】如圖，一次函數
（
）的圖象與反比例函數
（
）的圖象相交于點
，
．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）若直線（）與
軸交于點
，軸上是否存在一點
，使
，若存在，請求出點坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】動手做一做：某校教具制作車間有等腰三角形正方形、平行四邊形的塑料若干，數學興趣小組的同學利用其中7塊恰好拼成一個矩形（如圖1），后來又用它們拼出了XYZ等字母模型（如圖2、圖3、圖4），每個塑料板保持圖1的標號不變，請你參與：
（1）將圖2中每塊塑料板對應的標號填上去；
（2）圖3中，點畫出了標號7的塑料板位置，請你適當畫線，找出其他6塊塑料板， 并填上標號；
（3）在圖4中，找出7塊塑料板，并填上標號．
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【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于M，N兩點(點M在點N的左側)，其頂點P在線段AB上移動，點A，B的坐標分別為(-2，-3)，(1，-3)，點N的橫坐標的最大值為4，則點M的橫坐標的最小值為( )
A.-1 B.-3C.-5D.-7
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【題目】李老師為了解某校學生完成數學課前預習的具體情況，對部分學生進行了跟蹤調查，并將調查結果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．繪制成如下統計圖．
（1）李老師一共調查了多少名同學？并將下面條形統計圖補充完整．
（2）若該校有1000名學生，則數學課前預習“很好”和“較好”總共約多少人？
（3）為了共同進步，李老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．（要求列表或樹狀圖）
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【題目】中國魏晉時期的數學家劉徽首創“割圓術”，奠定了中國圓周率計算在世界上的領先地位．劉徽提出：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失矣”，由此求得圓周率
的近似值．如圖，設半徑為
的圓內接正
邊形的周長為
，圓的直徑為
，當
時，
，則當
時，
______．（結果精確到0.01，參考數據：
，
）
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【題目】已知一次函數y＝﹣x+m和y＝2x+n的圖象都經過A（﹣4，0），且與y軸分別交于B、C兩點，則△ABC的面積為（ �。�
A.48B.36C.24D.18
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【題目】下面是小星同學設計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規作圖過程：
已知：如圖，直線l和直線l外一點A
求作：直線AP，使得AP∥l
作法：如圖
①在直線l上任取一點B（AB與l不垂直），以點A為圓心，AB為半徑作圓，與直線l交于點C．
②連接AC，AB，延長BA到點D；
③作∠DAC的平分線AP．
所以直線AP就是所求作的直線
根據小星同學設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明
證明：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB （填推理的依據）
∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB （填推理的依據）
∴∠DAC＝2∠ABC
∵AP平分∠DAC，
∴∠DAC＝2∠DAP
∴∠DAP＝∠ABC
∴AP∥l （填推理的依據）
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【題目】如圖，點
，
，點
是
軸上點
右側一點，以
，
為兩邊的菱形
的頂點
落在反比例函數
的圖象上．
（1）求反比例函數的表達式；
（2）過點作軸的垂線，交反比例函數的圖象于點
，連接
，
，求
的面積：
（3）當
時，請直接寫出
的取值范圍．
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【題目】文具店有三種品牌的6個筆記本，價格是4，5，7（單位：元）三種，從中隨機拿出一個本，已知
（一次拿到7元本）
．
（1）求這6個本價格的眾數．
（2）若琪琪已拿走一個7元本，嘉嘉準備從剩余5個本中隨機拿一個本．
①所剩的5個本價格的中位數與原來6個本價格的中位數是否相同？并簡要說明理由；
②嘉嘉先隨機拿出一個本后不放回，之后又隨機從剩余的本中拿一個本，用列表法求嘉嘉兩次都拿到7元本的概率．
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