【題目】如圖，在平面直角坐標系內，點
的坐標為(0，24)，經過原點的直線
與經過點的直線
相交于點
，點的坐標為(18，6).
（1）求直線，對應的函數表達式；
（2）點
為線段
上一動點（點不與點
重合），作
軸交直線于點
，設點的縱坐標為
，求點的坐標（用含的代數式表示）
【答案】（1）直線l1對應的函數表達式為y＝
x，直線l2對應的函數表達式為y＝－x＋24；（2）(3a，－3a＋24)
【解析】
（1）根據待定系數法即可求解；
（2）因為點C在直線l1上，且點C的縱坐標為a，所以a＝x，得到C點坐標，再根據CD∥y軸，得到點D的橫坐標為3a，進而得到D點坐標.
解：(1)設直線l1對應的函數表達式為y＝k1x，由它過點(18，6)得18k1＝6，
解得k1＝，
所以直線l1對應的函數表達式為y＝x；
設直線l2對應的函數表達式為y＝k2x＋b，
由它過點A(0，24)，B(18，6)得b＝24，18k2＋b＝6，解得k2＝－1，
所以直線l2對應的函數表達式為y＝－x＋24
(2)因為點C在直線l1上，且點C的縱坐標為a，所以a＝x.
所以x＝3a，故點C的坐標為(3a，a)．
因為CD∥y軸， 所以點D的橫坐標為3a.
因為點D在直線l2上，所以點D的縱坐標為－3a＋24.
所以點D的坐標為(3a，－3a＋24)．
名題金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將正面分別寫著數字1，2，3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質地，顏色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數字為x，再把剩下的兩張卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從這兩張卡片中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數字為y．
（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出（x，y）所有可能出現的結果．
（2）求取出的兩張卡片上的數字之和為偶數的概率P．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數關系如圖所示．有下列說法：
①A、B之間的距離為1200m； ②乙行走的速度是甲的1.5倍；③ b=960； ④ a=34．
以上結論正確的有（ �。�
A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生會準備調查六年級學生參加“武術類”、“書畫類”、“棋牌類”、“器樂類”四類校本課程的人數．
（1）確定調查方式時，甲同學說：“我到六年級（1）班去調查全體同學”；乙同學說：“放學時我到校門口隨機調查部分同學”；丙同學說：“我到六年級每個班隨機調查一定數量的同學”．請指出哪位同學的調查方式最合理．
類別 | 頻數（人數） | 頻率 |
武術類 | 0.25 | |
書畫類 | 20 | 0.20 |
棋牌類 | 15 | b |
器樂類 | ||
合計 | a | 1.00 |
（2）他們采用了最為合理的調查方法收集數據，并繪制了如圖所示的統計表和扇形統計圖．
請你根據以上圖表提供的信息解答下列問題：
①a=_____，b=_____；
②在扇形統計圖中，器樂類所對應扇形的圓心角的度數是_____；
③若該校六年級有學生560人，請你估計大約有多少學生參加武術類校本課程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AM是△ABC的中線，D是線段AM上一點（不與點A重合）．DE∥AB交AC于點F，CE∥AM，連結AE．
（1）如圖1，當點D與M重合時，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）如圖2，當點D不與M重合時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．
（3）如圖3，延長BD交AC于點H，若BH⊥AC，且BH=AM．
①求∠CAM的度數；
②當FH=
，DM=4時，求DH的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】當你站在博物館的展覽廳中時，你知道站在何處觀賞最理想嗎？如圖，設墻壁上的展品最高點P距地面2.5米，最低點Q距地面2米，觀賞者的眼睛F距地面1.6米，當視角∠PEQ最大時，站在此處觀賞最理想，則此時E到墻壁的距離為（ ）米．
A. 1 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
與
，
平分．
(1)如圖1，與的兩邊分別相交于點
、
，
，試判斷線段
與
的數量關系，并說明理由.
以下是小宇同學給出如下正確的解法：
解：
．
理由如下：如圖1，過點
作
，交
于點
，則
，
…
請根據小宇同學的證明思路，寫出該證明的剩余部分．
(2)你有與小宇不同的思考方法嗎？請寫出你的證明過程．
(3)若
，
．
①如圖3，與的兩邊分別相交于點、時，(1)中的結論成立嗎？為什么？線段
、
、有什么數量關系？說明理由．
②如圖4，的一邊與
的延長線相交時，請回答(1)中的結論是否成立，并請直接寫出線段、、有什么數量關系；如圖5，的一邊與
的延長線相交時，請回答(1)中的結論是否成立，并請直接寫出線段、、有什么數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，0），B（2，﹣3），C（4，﹣2）．
（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△A1B1C1向左平移3個單位長度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一點P（m，n）經過上述兩次變換，那么對應A2C2上的點P2的坐標是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在四邊形ABCD的邊BC的延長線上取一點E，在直線BC的同側作一個以CE為底的等腰△CEF，且滿足∠B+∠F＝180°，則稱三角形CEF為四邊形ABCD的“伴隨三角形”．
（1）如圖1，若△CEF是正方形ABCD的“伴隨三角形”：
①連接AC，則∠ACF＝ ；
②若CE＝2BC，連接AE交CF于H，求證：H是CF的中點；
（2）如圖2，若△CEF是菱形ABCD的“伴隨三角形”，∠B＝60°，M是線段AE的中點，連接DM、FM，猜想并證明DM與FM的位置與數量關系．
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