【題目】在平面直角坐標系xOy中,四條拋物線如圖所示,其解析式中的二次項系數一定小于1的是( )
A. y1 B. y2 C. y3 D. y4
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣5,1),B(﹣2,2),C(﹣1,4),請按下列要求畫圖:
(1)將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度,得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)畫出與△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2,并直接寫出點A2的坐標.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF繞著點A順時旋轉90°得到△ABE,若AF=4,AB=7.
(1)求DE的長度;
(2)指出BE與DF的關系如何?并說明由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xoy中,⊙O的圓心O在坐標原點,半徑OB在x軸正半軸上,點P是⊙O外一點,連接PO,與⊙O交于點A,PC、PD是⊙O的切線,切點分別為點C、點D,AO=OB=2,∠POB=120°,點M 坐標為(1,-).
(1)求證:OP⊥CD;
(2)連結OM,求∠AOM的大;
(3) 如果點E在x軸上,且△ABE與△AOM相似,求點E的坐標.
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【題目】如圖1,點C是⊙O中直徑AB上的一個動點,過點C作CD⊥AB交⊙O于點D,點M是直徑AB上一固定點,作射線DM交⊙O于點N.已知AB=6cm,AM=2cm,設線段AC的長度為xcm,線段MN的長度為ycm.
小東根據學習函數的經驗,對函數y隨自變量的變化而變化的規律進行了探索.
下面是小東的探究過程,請補充完整:
(1)通過取點、畫圖、測量,得到了與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/cm | 4 | 3.3 | 2.8 | 2.5 | 2.1 | 2 |
(說明:補全表格時相關數值保留一位小數)
(2)在圖2中建立平面直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數的圖象;
(3)結合畫出的函數圖象,解決問題:當AC=MN時,x的取值約為 cm.
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【題目】用配方法解下列方程,其中應在方程左右兩邊同時加上4的是( )
A. x2﹣2x=5 B. x2+4x=5 C. 2x2﹣4x=5 D. 4x2+4x=5
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【題目】某食品零售店為食品廠代銷一種面包,未售出的面包可以退回廠家.經統計銷售情況發現,當這種面包的銷售單價為7角時,每天賣出160個.在此基礎上.單價每提高1角時,該零售店每天就會少賣出20個面包.設這種面包的銷售單價為x角(每個面包的成本是5角).零售店每天銷售這種面包的利潤為y角.
(1)用含x的代數式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數;
(2)求x與y之間的函數關系式:
(3)當這種面包的銷售單價定為多少時,該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大?最大利潤為多少元?
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,點A(0,2),B(p,q)在直線上,拋物線m經過點B、C(p+4,q),且它的頂點N在直線l上.
(1)若B(-2,1),
①請在平面直角坐標系中畫出直線l與拋物線m的示意圖;
②設拋物線m上的點Q的模坐標為e(-2≤e≤0)過點Q作x軸的垂線,與直線l交于點H.若QH=d,當d隨e的增大面增大時,求e的取值范圍;
(2)拋物線m與y軸交于點F,當拋物線m與x軸有唯一交點時,判斷△NOF的形狀并說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點C,點A(,1)在反比例函數y=
的圖象上.
(1)求反比例函數y=的表達式;
(2)在x軸上是否存在一點P,使得S△AOP=S△AOB,若存在,求所有符合條件點P的坐標;若不存在,簡述你的理由.
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