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【題目】如圖，一次函數與正比例函數的圖像交于點.

（1）求正比例函數和一次函數的解析式；

（2）根據圖像，寫出關于的不等式的解集；

（3）求的面積.

【答案】（1），；（2）；（3）1.

【解析】

（1）先把P（1，0）,(0,-2)代入y=ax+b,可求出a,b的值，然后把M點坐標代入一次函數可求出m的值；再將點M的坐標代入y=kx可得出k的值.
（2）觀察函數圖象，寫出正比例函數圖象在一次函數圖象上方所對應的自變量的范圍即可．

（3）作垂直軸，然后根據三角形面積求得即可．

解：（1）∵經過和

∴解得，

一次函數表達式為：

∵點在該一次函數上，∴，點坐標為

又∵在函數上，∴.

∴正比例函數為.

（2）由圖像可知，時，

（3）作垂直軸，由M的縱坐標知，

∴故.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數y=2x+4，

(1)在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出函數的圖象.

(2)求圖象與x軸的交點A的坐標，與y軸交點B的坐標.

(3)利用圖象直接寫出：當y<0時，x的取值范圍.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】張康和李健兩名運動愛好者周末相約到丹江環庫綠道進行跑步鍛煉.

（1）周日早上點，張康和李健同時從家出發，分別騎自行車和步行到離家距離分別為千米和千米的綠道環庫路入口匯合，結果同時到達，且張康每分鐘比李健每分鐘多行米，求張康和李健的速度分別是多少米分？

（2）兩人到達綠道后約定先跑千米再休息，李健的跑步速度是張康跑步速度的倍，兩人在同起點，同時出發，結果李健先到目的地分鐘.

①當，時，求李健跑了多少分鐘？

②求張康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點O是△ABC內的一點，∠BOC=130°．

（1）求證：OB=DC；

（2）求∠DCO的大�。�

（3）設∠AOB=α，那么當α為多少度時，△COD是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=﹣x﹣1與x軸，y軸的交點分別為A、B，以x=﹣1為對稱軸的拋物線y=x2+bx+c與x軸分別交于點A、C，直線x=﹣1與x軸交于點D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在線段AB上是否存在一點P，使以A，D，P為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）若點Q在第三象限內，且tan∠AQD=2，線段CQ是否存在最小值，如果存在直接寫出最小值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，是內一點，且，，，則等于（ ）

A. 105° B. 120° C. 135° D. 150°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發后的時間x(分)之間的函數圖象如圖所示．

(1)求小張騎自行車的速度；

(2)求小張停留后再出發時y與x之間的函數表達式；

(3)求小張與小李相遇時x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=x2﹣4x+3．

（1）用配方法將此二次函數化為頂點式；

（2）求出它的頂點坐標和對稱軸；

（3）求出二次函數的圖象與x軸的兩個交點坐標；

（4）在所給的坐標系上，畫出這個二次函數的圖象；

（5）觀察圖象填空，使y隨x的增大而減小的x的取值范圍是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發沿在A→B→C→D路徑勻速運動到點D，設△PAD的面積為y，P點的運動時間為x，則y關于x的函數圖象大致為（　�。�

A. B. C. D.

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