Question

已知

2003 b-c

2003a

=1，則ax²+bx+c=0（　　）

• A、無實根
• B、有兩個相等實根
• C、有相異的兩實根
• D、有實根，但不能確定是否一定是相等兩實根

Answer 1

分析：因為

2003 b-c

2003a

=1，所以c=

2003

b-2003a，且a≠0，所以ax²+bx+c=0為關于x的一元二次方程，而此方程的判別式△=b²-4ac，把c=

2003

b-2003a代入即可確定△的符號，從而確定根的情況．

解答：解：∵

2003 b-c

2003a

=1，
∴c=

2003

b-2003a，且a≠0，
∴ax²+bx+c=0為關于x的一元二次方程，
而△=b²-4ac
=b²-4a（

2003

b-2003a）
=b²-4

2003

ab+（2

2003

×a）²=（b-2

2003

a）²≥0，
∴方程有實根，但不能確定是否一定是相等兩實根．
故選D．

點評：判斷一個關于字母x的二次三項式的值與0的大小關于，可以采用配方的方法，轉化為a（x+b）²+c的形式．