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王老師布置學生用刻度尺畫已知∠MON的平分線．小勇的畫法是：
1、在射線OM和ON上分別任取OA=OB，
2、連接AB，取AB的中點C，
3、作射線OC，
則射線OC就是∠MON的平分線．
小聰的畫法是：（1）在射線OM上任取A、C兩點，
（2）在射線ON上截取OB=OA，OD=OC
（3）連接AD和BC，AD和BC交于點P
（4）作射線OP
則射線OP就是∠MON的平分線．
請你選擇一種畫法在圖中畫出相應的圖形，然后給予證明．
分析：首先根據題意畫出圖形，然后再利用SSS定理證明△ACO≌△BCO，根據全等三角形的性質可得∠AOC=∠BOC，進而得到射線OC就是∠MON的平分線．
解答：解：如圖所示：
∵C為AB中點，
∴AC=BC，
在△ACO和△BCO中，
AO=BO
CO=CO
AC=BC
，
∴△ACO≌△BCO（SSS），
∴∠AOC=∠BOC，
∴射線OC就是∠MON的平分線．
點評：此題主要考查了角平分線的做法，以及全等三角形的判定與性質，關鍵是掌握全等三角形的判定方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

在數學課外活動中，王老師布置了這道問題，請你獨立解決．
如圖，把邊長為4 cm的正方形剪成四個大小、形狀完全一樣的直角三角形．請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留空隙），把你的拼法畫出示意圖（各畫一個圖即可），并求精英家教網出它的周長（直接寫結果）：
（1）不是矩形和菱形的平行四邊形：周長=
 
；
（2）等腰梯形：周長=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在數學課外活動中，王老師布置了這道問題，請你獨立解決．如圖，把邊長為4cm的正方形剪成四個大小、形狀完全一樣的直角三角形．請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留精英家教網空隙），把你的拼法畫示意圖（各畫一個圖即可），并求出它的周長：
（1）不是正方形的菱形：
解：畫圖如下                                   計算周長：
（2）不是正方形的矩形：
解：畫圖如下                                   計算周長：
（3）不是矩形和菱形的平行四邊形：
解：畫圖如下                                   計算周長：
（4）等腰梯形：
解：畫圖如下                                   計算周長：

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科目：初中數學 來源： 題型：

操作與探究：
在數學課外活動中，王老師布置了這道問題，請你獨立解決．
如圖，把邊長為4cm的正方形剪成四個大小、形狀完全一樣的直角三角形．請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形（全部用上，互不重疊且不留空隙），把你的拼法畫示意圖（各畫一個圖即可），并求出它的周長：
（1）不是正方形的菱形：
（2）不是正方形的矩形：
（3）不是矩形和菱形的平行四邊形：
（4）等腰梯形：

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科目：初中數學 來源： 題型：

王老師布置學生用刻度尺畫已知∠MON的平分線。

小勇的畫法是：1、在射線OM和ON上分別任取OA=OB，

2、連接AB，取AB的中點C，

3、作射線OC，

則射線OC就是∠MON的平分線。

小聰的畫法是：1、在射線OM上任取A、C兩點，

              2、在射線ON上截取OB=OA，OD=OC

              3、連接AD和BC ，AD和BC交于點P

              4、作射線OP

則射線OP就是∠MON的平分線。

請你選擇一種畫法在右圖中畫出相應的圖形，然后給予證明

 


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