Question

先化簡，再選擇一個合適的數代入求值：(1-

1

x+2

)÷

x2+2x+1

x2-4

．

Answer 1

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，除數分子利用完全平方公式化簡，分母利用平方差公式化簡，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將x=0（x不能為2，-2，-1）的值代入化簡后的式子中計算，即可得到結果．

解答：解：原式=

x+1

x+2

•

(x+2)(x-2)

(x+1)2

=

x-2

x+1

，
當x=0時，原式=

0-2

0+1

=-2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因數，約分時，分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．