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已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正確的結論是（　�。�
A．①②B．①③C．①③④D．①②③④
C

試題分析：①圖象開口向上，對稱軸在y軸右側，能得到：，，則，正確；
②∵對稱軸為直線x=1，∴x=2與x=0時的函數值相等，∴當x=2時，y=4a+2b+c＞0，錯誤；
③當x=-1時，y=a-b+c＞0，正確；
④∵a-b+c＞0，∴a+c＞b；∵當x=1時，y=a+b+c＜0，∴a+c＜-b；∴b＜a+c＜-b，
∴|a+c|＜|b|，∴，正確．
所以正確的結論是①③④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的頂點在x軸上，且與y軸交于A點. 直線經過A、B兩點，點B的坐標為（3，4）.
（1）求拋物線的解析式，并判斷點B是否在拋物線上；
（2）如果點B在拋物線上，P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于點E，設線段PE的長為h，點P的橫坐標為x.當x為何值時，h取得最大值，求出這時的h值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=x2+bx+c過點A（1，0），C（0，﹣3）．

（1）求此二次函數的解析式；
（2）在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10，請求出出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

鄞州區有一種可食用的野生菌，上市時，外商李經理按市場價格30元/千克收購了這種野生菌1000千克存放入冷庫中，據預測，該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元；但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元，而且這類 野生菌在冷庫中最多保存160天，同時，平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售．
（1）設天后每千克該野生菌的市場價格為y元，試寫出y與x之間的函數關系式；
（2）若存放x天后，將這批野生菌一次性出售，設這批野生菌的銷售總額為元，試寫出與x之間的函數關系式；
（3）李經理將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤元？
（利潤＝銷售總額－收購成本－各種費用）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜邊AB上一動點（不與點A、B重合）,PQ⊥AB交△ABC的直角邊于點Q,設AP為x,△APQ的面積為y,則下列圖象中,能表示y關于x的函數關系的圖象大致是（　�。�

A．  B．  C．  D．
B．  

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y＝－x2+2x+m（m＜0）與x軸相交于點A（x1，0）、B（x2，0），點A在點B的左側．當x＝x2－2時，y______0（填“＞”“＝”或“＜”號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將二次函數y＝x2－2x＋3化為y＝(x－h)2＋k的形式結果為  (  )
A．y＝(x＋1)2＋4B．y＝(x－1)2＋4
C．y＝(x＋1)2＋2D．y＝(x－1)2＋2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若二次函數的圖象經過點P（-2，4），則該圖象必經過點
A．（2，4）B．（-2，-4）C．（-4，2）D．（4，-2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數的圖像過點（1，0）和（，0），且，現在有5個判斷：（1） （2） （3） （4） （5），請把你認為判斷正確的序號寫出來               ．

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