Question

【題目】端午節至，甲、乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程米與時間分鐘之間的函數關系圖象如圖所示，請你根據圖象，回答下列問題：

這次龍舟賽的全程是______ 米，______ 隊先到達終點；

求乙與甲相遇時乙的速度；

求出在乙隊與甲相遇之前，他們何時相距100米？

Answer 1

【答案】（1）1000，乙；（2）375米/分；（3）分或分.

【解析】試題分析：

（1）由圖中所給數據信息可知，這次龍舟賽的全程是1000米，乙隊先到達終點；

（2）由圖中信息可知：乙是在比賽開始后的2.2分鐘至3.8分鐘之間和甲相遇的，這期間乙共行駛了600米，用時1.6分鐘，由此即可求得此時乙的速度；

（3）由圖中信息可求出甲的速度和乙在2.2分鐘前的速度，這樣設甲和乙相遇前x分鐘時，兩隊相距100米，再分2.2分鐘前和2.2分鐘后兩種情況求出答案即可.

試題解析：

（1）由圖中信息可知，這次龍舟賽的全程是1000米，乙隊先到達終點；

（2）由圖中信息可知，乙是在比賽開始后的2.2分鐘至3.8分鐘之間和甲相遇的，這期間乙共行駛了600米，用時1.6分鐘，

∴乙和甲相遇時的速度為：600÷（3.8-2.2）=375（米/分）；

（3）由圖中信息可知，甲的速度為：1000÷4=250（米/分），乙在2.2分鐘前的速度為：400÷2.2=（米/分），

∴在2.2分鐘時，甲、乙間的距離為： （米），

∴在2.2分鐘之前和之后，各存在一次甲、乙相距100米的時刻，

設甲、乙在相遇之前，x分鐘時相距100米，由題意可得：

或，

解得： 或，

即甲、乙相遇前，在比賽開始后的第分鐘和第2.6分鐘時，兩隊相距100米.