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【題目】如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形ABCD內，在對角線AC上有一點P，使PD+PE最小，則這個最小值為（　�。�

A. B. 2C. D. 2

【答案】D

【解析】

由于點B與D關于AC對稱，所以BE與AC的交點即為P點．此時PD+PE=BE最小，而BE是等邊△ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的面積為12，可求出AB的長，從而得出結果．

解：連接BP．

∵點B與D關于AC對稱，
∴PD=PB，
∴PD+PE=PB+PE≥BE．．
∴由兩點之間線段最短可知當點P為點P′處時，PD+PE有最小值，最小值=BE．

∵正方形ABCD的面積為12，
∴AB=2．
又∵△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=2．
故所求最小值為2．
故選：D．

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發現第1次輸出的結果為50，第2次輸出的結果為25，…，第2018次輸出的結果為_________．

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（1）當點C,E,F在直線AB的同側(如圖1所示)時.∠AOC=時，求∠BOE和∠COF的度數，∠BOE和∠COF有什么數量關系?

（2）當點C與點E,F在直線AB的兩旁(如圖2所示)時,∠AOC=，(1)中∠BOE和∠COF的數量關系的結論是否成立?請給出你的結論并說明理由；

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（2）如圖，當DF//BC時，求的值.

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