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【題目】現有一個如圖所示的標有2、3、4、5、6的轉盤，另有五張分別標有1、2、3、4、5的撲克，小華和小亮用它們做游戲，先由小華轉動轉盤一次，記下指針停留時所指的數字；再由小亮隨機抽取背面朝上的撲克一張，記下正面的數字．

（1）用列表法或畫樹狀圖的方法，求出記下的兩個數字之和為8的概率．

（2）若記下的兩個數字之和為奇數，則小華得1分；若記下的兩個數字之和為偶數，則小亮得1分．這個游戲對雙方公平嗎？為什么？

【答案】（1）P（和為8）＝；（2）游戲不公平，理由見解析.

【解析】

（1）先畫出樹狀圖得出所有等情況數和兩個數字之和為8的情況數，再根據概率公式即可得出答案；
（2）根據概率公式先求出兩個數字之和為奇數和兩個數字之和為偶數的概率，然后進行比較即可得出答案．

（1）根據題意畫樹狀圖如下：

∵共有25種等可能的情況，和為8的有4種，

∴P（和為8）＝；

（2）游戲不公平，理由如下：

記下的兩個數字之和為奇數的概率是，和為偶數的概率是，因此，小華比小亮得分的機會大，

所以游戲不公平．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①,已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像經過點A（0，3)、B（1，0），其對稱軸為直線l：x=2，過點A作AC∥x軸交拋物線于點C，∠AOB的平分線交線段AC于點E，點P是拋物線上的一個動點，設其橫坐標為m.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若動點P在直線OE下方的拋物線上，連結PE、PO，當m為何值時，四邊形AOPE面積最大，并求出其最大值；

（3）如圖②，F是拋物線的對稱軸l上的一點，在拋物線上是否存在點P使△POF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質.小彤根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究.下面是小彤探究的過程，請補充完整：

x

-4

-3.5

-3

-2

-1

0

1

2

3

3.5

4

y

0

m

（1）求m的值為 ；

（2）如圖，在平面直角坐標系x0y 中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出了圖象的一部分，請根據剩余的點補全此函數的圖象；

（3）方程實數根的個數為 ；

（4）觀察圖象，寫出該函數的一條性質 ；

（5）在第（2）問的平面直角坐標系中畫出直線，根據圖象寫出方程的一個正數根約為 （精確到0.1）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過E作EF∥AC交BA的延長線于F．

（1）求證：EF是⊙O切線；

（2）若AB=15，EF=10，求AE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y＝﹣x2+bx+c的圖象經過點A（4，0），B（﹣4，﹣4），且與y軸交于點C．

（1）求此二次函數的解析式；

（2）證明：AO平分∠BAC；

（3）在二次函數對稱軸上是否存在一點P使得AP＝BP？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某水果零售商店，通過對市場行情的調查，了解到兩種水果銷路比較好，一種是冰糖橙，一種是睡美人西瓜．通過兩次訂貨購進情況分析發現，買40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元，買20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元．

（1）請求出購進這兩種水果每箱的價格是多少元？

（2）該水果零售商在五一期間共購進了這兩種水果200箱，冰糖橙每箱以40元價格出售，西瓜以每箱50元的價格出售，獲得的利潤為w元．設購進的冰糖橙箱數為a箱，求w關于a的函數關系式；

（3）在條件（2）的銷售情況下，但是每種水果進貨箱數不少于30箱，西瓜的箱數不少于冰糖橙箱數的5倍，請你設計進貨方案，并計算出該水果零售商店能獲得的最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、F、C、D四點在同一條直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．

（1）求證：△ABC≌△DEF；

（2）若EF=3，DE=4，∠DEF=90°，請直接寫出使四邊形EFBC為菱形時AF的長度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖, 甲乙兩城市相距千米,一輛貨車和一輛客車均從甲城市出發勻速行駛至乙城市,已知貨車出發小時后客車再出發,先到終點的車輛原地休息,在汽車行駛過程中,設兩車之間的距離為 (千米),客車出發的時間為 (小時),它們之間的關系如圖所示,則下列結論：

①貨車的速度是千米/小時；②離開出發地后，兩車第一次相遇時，距離出發地千米；③貨車從出發地到終點共用時小時；④客車到達終點時，兩車相距千米.正確的有（　�。�

A. B. C. D.

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