Question

如圖，把兩塊相同的含30°角的三角尺如圖放置，若AD=6

6

cm，則三角尺的最長邊長為

12cm

．

Answer 1

分析：根據題意，知△ABD是等腰直角三角形，即可求得AB的長，再根據30°的直角三角形的性質進行求解．

解答：解：∵∠ABD=90°，AB=BD，AD=6

6

cm，
∴AB=BD=6

3

cm，
在直角三角形ABC中，∠BAC=30°，
設BC=x，則AC=2x．根據勾股定理，得4x²-x²=108，
解得：x=6，則斜邊長是12cm．
故答案為：12cm．

點評：此題綜合運用了等腰直角三角形的性質和30°的直角三角形性質，解答本題的關鍵是根據解直角三角形的知識得出AB、BC的長度，難度一般．