Question

已知x和y滿足2x+3y=5，則當x=4時，代數式3x²+12xy+y²的值是________．

Answer 1

1
分析：題目給出了2x+3y=5，且x=4可求出y的值，代入要求的代數式可得結果．做題時要盡量用簡便的方法，體現因式分解的應用．
解答：∵2x+3y=5，且x=4
解得y=-1
∴3x²+12xy+y²
=3x²-12x+1
=3x（x-4）+1
=3×4（4-4）+1
=1．
故填1．
點評：本題考查了因式分解的應用及代數式求值問題；求得y=-1是解答本題的關鍵，代入求值時要提取3x這樣計算比較簡單．