【題目】將正方體骰子（相對面上的點數分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1。在圖2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時針方向旋轉90°，則完成一次變換。若骰子的初始位置為圖1所示的狀態，那么按上述規則連續完成14次變換后，骰子朝上一面的點數是_____________________。
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【題目】如圖所示，已知AB是圓O的直徑，圓O過BC的中點D，且DE⊥AC． 
（1）求證：DE是圓O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圓O的半徑．
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【題目】某中學八年級的籃球隊有
名隊員．在罰籃投球訓練中，這名隊員各投籃
次的進球情況如下表：
進球數 |
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人數 |
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針對這次訓練，請解答下列問題：
這名隊員進球數的平均數是________，中位數是________；
求這支球隊罰籃命中率．罰籃命中率
（進球數
投籃次數）
________；
若隊員小亮的罰籃命中率為
，請你分析小亮在這支球隊中的罰籃水平．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足為點F，E為四邊形ABCD外一點，且∠ADE=∠BAD，AE⊥AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）如果DA平分∠BDE，AB=5，AD=6，求AC的長．
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【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點D，交AC邊于點F，作DE⊥AC于點E． 
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若△ABC的邊長為4，求EF的長度．
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【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上一點，且AB=10，動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，
（1）寫出數軸上點B所表示的數 ；
（2）點P所表示的數 ；（用含t的代數式表示）；
（3）M是AP的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別從B，C兩點同時出發，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，到點C，D時停止運動，設運動時間為t（s），△OEF的面積為s（cm2），則s（cm2）與t（s）的函數關系可用圖象表示為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在求1+2+22+23+24+25+26的值時，小明發現：從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的2倍，于是他設：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．
（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；
（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關于⊙C的限距點的定義如下：若P′為直線PC與⊙C的一個交點，滿足r≤PP′≤2r，則稱P′為點P關于⊙C的限距點，如圖為點P及其關于⊙C的限距點P′的示意圖． 
（1）當⊙O的半徑為1時．
①分別判斷點M（3，4），N（ 
，0），T（1， 
）關于⊙O的限距點是否存在？若存在，求其坐標；
②點D的坐標為（2，0），DE，DF分別切⊙O于點E，點F，點P在△DEF的邊上．若點P關于⊙O的限距點P′存在，求點P′的橫坐標的取值范圍；
（2）保持（1）中D，E，F三點不變，點P在△DEF的邊上沿E→F→D→E的方向運動，⊙C的圓心C的坐標為（1，0），半徑為r，請從下面兩個問題中任選一個作答．
問題1 | 問題2 |
若點P關于⊙C的限距點P′存在，且P′隨點P的運動所形成的路徑長為πr，則r的最小值為 | 若點P關于⊙C的限距點P′不存在，則r的取值范圍為 |
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