【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為BC上一點，AB＝5，BD＝1，tanB＝
．
（1）求AD的長；
（2）求sinα的值.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根據tanB的值可設AC=3x，則BC=4x，再根據勾股定理求出x，從而求出AC、BC、CD，最后利用勾股定理可求出AD；
（2）過點D作DE⊥AB于E，根據tanB的值可設DE=3y，BE=4y，根據勾股定理求出y，從而求出DE的值，即可求出sinα的值.
解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanB＝
∴tanB＝
＝
設AC=3x，則BC=4x
根據勾股定理：AC2+BC2=AB2
∴（3x）2+（4x）2=52
解得：x=1
∴AC=3，BC=4
∴DC=BC－BD=3
根據勾股定理可得：AD=
；
（2）過點D作DE⊥AB于E，如下圖所示
在Rt△BDE中，tanB＝
＝
設DE=3y，BE=4y
根據勾股定理：DE2+BE2=BD2
∴（3y）2+（4y）2=12
解得：y=
∴DE=
，BE=
∴sinα=
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，要設計一副寬20 cm、長30 cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度之比為2∶3．如果要彩條所占面積是圖案面積的19%，問橫、豎彩條的寬度各為多少cm？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點P為邊AB上一動點（且點P不與點A，B重合），PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，點M為EF中點，則PM的最小值為（ �。�
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD對角線交于點O，BE∥AC，AE∥BD，EO與AB交于點F．
（1）求證：EO＝DC；
（2）若菱形ABCD的邊長為10，∠EBA＝60°，求：菱形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉得到△A′B′C，M是BC的中點，P是A′B′的中點，連接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC＝6，BD＝8，M、N分別是BC、CD上的動點，P是線段BD上的一個動點，則PM＋PN的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】綿陽某公司銷售統計了每個銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統計圖和扇形統計圖：
設銷售員的月銷售額為x（單位：萬元）。銷售部規定：當x<16時，為“不稱職”，當 
時為“基本稱職”，當
時為“稱職”，當
時為“優秀”.根據以上信息，解答下列問題：
（1）補全折線統計圖和扇形統計圖；
（2）求所有“稱職”和“優秀”的銷售員銷售額的中位數和眾數；
（3）為了調動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個月銷售額獎勵標準，凡月銷售額達到或超過這個標準的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有“稱職”和“優秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標準應定為多少萬元（結果去整數）？并簡述其理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線
：
與拋物線
：
中，若
，則稱拋物線，為“窗簾”拋物線.
（1）已知
與
是“窗簾”拋物線，
①
的值為______；
②在如圖的坐標系中畫出它們的大致圖像，并直接寫出它們的交點坐標.
（2）設拋物線，
，
的頂點分別為
，
，
，
①判斷它們是否是“窗簾”拋物線？答：______（填“是”或“不是”）
②若
，求
的值.
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