Question

3、若一個多邊形的內角和是外角和的3.5倍，則此多邊形的邊數是（　　）

A、7

B、9

C、14

D、18

Answer 1

分析：多邊形的外角和是360度，內角和是外角和的3.5倍，則多邊形的內角和是360×3.5=1260°．若設這個多邊形是n邊形，n邊形的內角和是（n-2）•180°，這樣就得到方程（n-2）•180°=1260°，解之即可求出答案．

解答：解：設這個多邊形是n邊形，根據題意列方程，得
（n-2）•180°=1260°，
解得：n=9，即此多邊形的邊數是9．
故選B．

點評：根據多邊形的內角和公式和外角和的定理，求邊數的問題就可以轉化為解方程的問題來解決．