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圖(①)為雅婷左手拿著3張深灰色與2張淺灰色的牌迭在一起的情形.以下是她每次洗牌的三個步驟:
步驟一:用右手拿出迭在最下面的2張牌,如圖(②).
步驟二:將右手拿的2張牌依序交錯插入左手拿的3張牌之間,如圖(③).
步驟三:用左手拿著顏色順序已改變的5張牌,如圖(④).

若依上述三個步驟洗牌,從圖(①)的情形開始洗牌若干次后,其顏色順序會再次與圖(①)相同,則洗牌次數可能為下列何者?( )
A.18
B.20
C.25
D.27
【答案】分析:根據洗牌的規則得出洗牌的變化規律,進而根據各選項分析得出即可.
解答:解:設5張牌分別為:1,2,3,A,B;第1次洗牌后變為:1,A,2,B,3;
第2次洗牌后變為:1,B,A,3,2;
第3次洗牌后變為:1,3,B,2,A;
第4次洗牌后變為:1,2,3,A,B;
故每洗牌4次,其顏色順序會再次與圖(①)相同,
故洗牌次數可能的數為4的倍數,選項中只有20符合要求.
故選:B.
點評:此題主要考查了推理與論證,根據已知得出洗牌的變化規律是解題關鍵.
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•臺灣)圖(①)為雅婷左手拿著3張深灰色與2張淺灰色的牌迭在一起的情形.以下是她每次洗牌的三個步驟:
步驟一:用右手拿出迭在最下面的2張牌,如圖(②).
步驟二:將右手拿的2張牌依序交錯插入左手拿的3張牌之間,如圖(③).
步驟三:用左手拿著顏色順序已改變的5張牌,如圖(④).

若依上述三個步驟洗牌,從圖(①)的情形開始洗牌若干次后,其顏色順序會再次與圖(①)相同,則洗牌次數可能為下列何者?( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:單選題

圖(①)為雅婷左手拿著3張深灰色與2張淺灰色的牌迭在一起的情形.以下是她每次洗牌的三個步驟:
步驟一:用右手拿出迭在最下面的2張牌,如圖(②).
步驟二:將右手拿的2張牌依序交錯插入左手拿的3張牌之間,如圖(③).
步驟三:用左手拿著顏色順序已改變的5張牌,如圖(④).

若依上述三個步驟洗牌,從圖(①)的情形開始洗牌若干次后,其顏色順序會再次與圖(①)相同,則洗牌次數可能為下列何者?


  1. A.
    18
  2. B.
    20
  3. C.
    25
  4. D.
    27

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