Question

如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處．若＝，則tan∠DCF的值是________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：． 　　分析：由矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處，即可得BC＝CF，CD＝AB，由，可得，然后設CD＝2x，CF＝3x，利用勾股定理即可求得DF的值，繼而求得tan∠DCF的值． 　　解答：解：∵四邊形ABCD是矩形， 　　∴AB＝CD，∠D＝90°， 　　∵將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在邊AD的F處， 　　∴CF＝BC， 　　∵， 　　∴， 　　設CD＝2x，CF＝3x， 　　∴DF＝＝x， 　　∴tan∠DCF＝＝＝． 　　點評：此題考查了矩形的性質、折疊的性質以及勾股定理．此題比較簡單，注意折疊中的對應關系，注意數形結合思想的應用．

提示：

翻折變換(折疊問題)