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【題目】如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿同定方向航行，“遠航”號每小時航行16n mile，“海天”號每小時航行12n mile，它們離開港口一個半小時后分別位于點Q，R處，且相距30n mile
（1）求PQ，PR的長度；
（2）如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？

【答案】
（1）解：PQ的長度16×1.5=24 n mile，

PR的長度12×1.5=18 n mile；


（2）解：∵RQ2=PR2+PQ2，

∴∠RPQ=90°，

∵“遠航”號沿東北方向航行，

∴“海天”號沿西北方向（或北偏西45°）航行．


【解析】（1）根據路程=速度×時間分別求得PQ、PR的長；（2）再進一步根據勾股定理的逆定理可以證明三角形PQR是直角三角形，從而求解．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風情線是蘭州最美的景觀之一．數學課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結果精確到1米，參考數據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在學校組織的科學素養競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的得分依次記為90分，80分，70分，60分，學校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統計圖：

請你根據以上提供的信息解答下列問題：
（1）此次競賽中二班成績在70分及其以上的人數有 人
（2）補全下表中空缺的三個統計量：

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

一班

77.6

80

二班

90


（3）請根據上述圖表對這次競賽成績進行分析，寫出兩個結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在某次作業中得到如下結果：

，

，

，

，

．

據此，小明猜想：對于任意銳角，均有．

（Ⅰ）當時，驗證是否成立；

（Ⅱ）小明的猜想是否成立?若成立，若成立，請給予證明；若不成立，請舉出一個反例．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（　　 ）

A.全等三角形的周長相等B.全等三角形的對應角相等

C.全等三角形的面積相等D.面積相等的兩個三角形全等

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算（﹣xy3）2的結果是（　�。�
A.x2y6
B.﹣x2y6
C.x2y9
D.﹣x2y9

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【題目】人的身高h隨時間t的變化而變化，那么下列說法正確的是（ ）

A.h，t都是不變量 B.t是自變量，h是因變量

C.h，t都是自變量 D.h是自變量，t是因變量

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法錯誤的是（ ）

A. 三角形三條高交于三角形內一點B. 三角形三條中線交于三角形內一點

C. 三角形三條角平分線交于三角形內一點D. 三角形的中線、角平分線、高都是線段

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