Question

若方程

25

3

x-m=

5

12

x+139有一個正整數解，則m取的最小正數是多少？并求出相應的解．

Answer 1

分析：將方程轉化為用m來表示x的值的形式，然后根據m的最小正整數解來取x的值即可．

解答：解：由

25

3

x-m=

5

12

x+139，得
100x-12m=5x+1668，
即95x=1668+12m，x=17

53

95

+

12m

95

，
要使x為正整數，m取最小的正數，
∴

12m

95

=1-

53

95

，
∴m=

7

2

，
∴m=

7

2

時，x=18．

點評：本題主要考查了關于一元一次方程的正整數根與有理根的題目．在解答此題時，“最小的正整數是1”是特別關鍵的可利用的條件．