Question

【題目】把一副三角板按如圖放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AC=BD=10，若將三角板DEB繞點B逆時針旋轉45°得到△D′E′B，則點A在△D′E′B的（ ）

A．內部 B．外部 C．邊上 D．以上都有可能

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：先根據勾股定理求出兩直角三角形的各邊長，再由旋轉的性質得：∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°，求出E′D′與直線AB的交點到B的距離也是5，與AB的值相等，所以點A在△D′E′B的邊上． ∵AC=BD=10， 又∵∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°， ∴BE=5，AB=BC=5，

由三角板DEB繞點B逆時針旋轉45°得到△D′E′B，設△D′E′B與直線AB交于G，可知：∠EBE′=45°，∠E′=∠DEB=90°， ∴△GE′B是等腰直角三角形，且BE′=BE=5， ∴BG=5，

∴BG=AB， ∴點A在△D′E′B的邊上，