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已知拋物線的頂點在y軸上，且經過點A（0，4），B（3，7）兩點，求這個函數的表達式．
分析：先判斷出點A是拋物線頂點，然后設拋物線頂點式解析式y=ax2+4，再把點B的坐標代入，求出a的值即可得解．
解答：解：∵拋物線的頂點在y軸上，
∴點A（0，4）是拋物線頂點，
設拋物線頂點式解析式y=ax2+4，
則9a+4=7，
解得a=
1
3
．
所以函數的表達式為y=
1
3
x2+4．
點評：本題考查了待定系數法求二次函數解析式，根據題意判斷出點A是頂點，利用頂點式解析式求解更加簡便．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、根據下列條件求拋物線的解析式：
（1）已知拋物線的頂點在原點，且過點（3，18）；
（2）已知拋物線的頂點坐標為（-1，-2），且過點（0，-3）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在（1，-2），且過點（2，3），則拋物線的解析式為
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

根據下列條件，求二次函數的關系式
（1）已知拋物線的頂點在（1，-2），且過點（2，3）；
（2）已知拋物線經過（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，且經過點（-2，2），則此拋物線的表達式是
y=
1
2
x2
y=
1
2
x2
．

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