Question

如圖，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=80°，∠F=60°，則∠ABC等于

1. A.
   80°
2. B.
   60°
3. C.
   40°
4. D.
   20°

Answer 1

C
分析：根據AD=BE可得DE=AB，結合AC=DF，BC=EF，可以證明△BAC≌△EDF，即可得到∠B=∠DEF，∠BAC=∠EDF，∠C=∠F，由三角形內角和為180°，即可求出∠ABC的大小．
解答：∵AD=BE，
∴AD+AE=BE+AE，即DE=AB，
∵在△BAC和△EDF中，
，
∴△BAC≌△EDF（SSS），
∴∠B=∠DEF，∠BAC=∠EDF，∠C=∠F，
∵∠BAC=80°，∠F=60°，
∴∠ABC=180°-∠BAC-∠C=40°，
故選C．
點評：本題主要考查全等三角形的判定與性質的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握兩三角形全等的判定定理，此題難度一般．