Question

應用題
①某服裝廠要生產一批同樣型號的運動服，已知每3米長的某種布料可做2件上衣或3條褲子，現有此種布料600米，請你幫助設計一下，該如何分配布料，才能使運動服成套而不致于浪費，能生產多少套運動服？
②一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付給兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付給兩組費用共3480元，問：
（1）甲、乙兩組單獨工作一天，商店應各付多少元？
（2）已知甲組單獨完成需要12天，乙組單獨完成需要24天，單獨請哪組，商店此付費用較少？
（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認為如何安排施工有利用商店經營？說說你的理由．（可以直接用（1）（2）中的已知條件）

Answer 1

分析：（1）設用x米布料生產上衣，y米布料生產褲子才能配套．等量關系：①共用布600米；②上衣的件數和褲子的條數相等．
（2）①本題的等量關系是：甲做8天需要的費用+乙作8天需要的費用=3520元．甲組6天需付的費用+乙做12天需付的費用=3480元，由此可得出方程組求出解．
②根據①得出的甲乙每工作一天，商店需付的費用，然后分別計算出甲單獨做12天需要的費用，乙單獨做24天需要的費用，讓兩者進行比較即可．
③本題可將每種施工方法的施工費加上施工期間商店損失的費用，然后將不同方案計算出的結果進行比較，損失最少的方案就是最有利商店的方案．

解答：解：（1）設用x米布料生產上衣，y米布料生產褲子才能配套．
根據題意，得

x+y=600 2 3 x=y

，
解得

x=360 y=240

答：用360米生產上衣，240米生產褲子才能配套，共能生產240套．
（2）①設：甲組工作一天商店應付x元，乙組工作一天商店付y元．
由題意得

8x+8y=3520 6x+12y=3480

，
解得：

x=300 y=140

，
②單獨請甲組需要的費用：300×12=3600元．
單獨請乙組需要的費用：24×140=3360元．
∴單獨請乙組需要的費用少．
③請兩組同時裝修，理由：
甲單獨做，需費用3600，少贏利200×12=2400，相當于6000元
乙單獨做，需費用3360，少贏利200×24=4800，相當于8160元
甲乙合作，需費用3520，少贏利200×8=1600，相當于5120元
可見，甲乙合作損失費用最少．

點評：此兩題均考查了二元一次方程組的應用，（1）題中的第二個等量關系較難．3米長的布料可做上衣2件或褲子3條即每米布料可做上衣 23x件，褲子x條．（2）題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系：甲做8天需要的費用+乙作8天需要的費用=3520元．列出方程組，再求解．