Question

如圖，在同一坐標系內的兩條拋物線有相同對稱軸，則下列關系中，不正確的是（ ）

A．h=m
B．k＞n
C．m＞0，n＜0
D．a₁＞a₂

Answer 1

【答案】分析：利用函數的解析式可以得到函數的頂點坐標，以及開口方向，據此即可作出判斷．
解答：解：y=a₁（x-h）²+k的頂點是（h，k）；
y=a₂（x-m）²+n的頂點是（m，n）．
兩個函數的對陳軸是同一條直線，故h=m，k＞n，m＞0，n＜0成立，故A，B，C都是正確的；
y=a₂（x-m）²+n的開口向上，則a2＞0，y=a₁（x-h）²+k的開口向下，則a1＜0，則a₁＜a₂，故D不正確．
故選D．
點評：本題考查了二次函數的頂點式，通過函數解析式能判斷開口方向以及頂點坐標是關鍵．