精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，若S△ABC=1分別倍長(延長一倍)AB、BC、CA得到再分別延長得到……，按此規律，延長次后得到的的面積為_________.

【答案】

【解析】

試題先根據圖形特征找出延長各邊后得到的三角形的面積是原三角形的面積的倍數的規律，再利用發現的規律求延長第n次后的面積．

△AA1C=3△ABC=3，

△AA1C1=2△AA1C=6，

所以△A1B1C1=6×3+1=19；

同理得△A2B2C2=19×19=361；

△A3B3C3=361×19=6859，

△A4B4C4=6859×19=130321，

△A5B5C5=130321×19=2476099，

從中可以得出一個規律，延長各邊后得到的三角形是原三角形的19倍，所以延長第n次后，得到△AnBnCn，

則其面積為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標為(2，9)，與y軸交于點A(0，5)，與x軸交于點E，B.

（1）求二次函數y＝ax2＋bx＋c的解析式；
（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點(點P在AC上方)，作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；
（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A，E，N，M為頂點的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點M，N的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有形狀、大小和質地都相同的四張卡片，，，，正面上分別寫有四個實數，，，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．

（1）畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現的所有情況（卡片可用、、、表示）；

（2）求取到的兩個數都是無理數的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某游樂場部分平面圖如圖所示，C、E、A在同一直線上，D、E、B在同一直線上，測得A處與E處的距離為80 米，C處與D處的距離為34米，∠C=90°，∠ABE=90°，∠BAE=30°．（ ≈1.4， ≈1.7）

（1）求旋轉木馬E處到出口B處的距離；
（2）求海洋球D處到出口B處的距離（結果保留整數）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACB中，有一點P在AC上移動，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（ ）

A.9.6B.9.8C.11D.10.2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：長方形ABCD中，點E為BC邊的中點，將D折起，使點D落在點E處．

（1）請你用尺規作圖畫出折痕和折疊后的圖形．（不要求寫已知，求作和作法，保留作圖痕跡）

（2）若折痕與AD、BC分別交于點M、N，與DE交于點O，求證△MDO≌△NEO．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A(－3，2)，B(0，4)，C(0，2)．

（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為(0，－4)，畫出平移后對應的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2 ， 請直接寫出旋轉中心的坐標；
（3）在x軸上有一點P，使得PA＋PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠DAB的平分線交CD于E點，且DE=5，EC=8．

（1）求□ABCD的周長；

（2）連結AC，若AC=12，求□ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】禁漁期間，我漁政船在A處發現正北方向B處有一艘可以船只，測得A、B兩處距離為200海里，可疑船只正沿南偏東45°方向航行，我漁政船迅速沿北偏東30°方向前去攔截，經歷4小時剛好在C處將可疑船只攔截．求該可疑船只航行的平均速度（結果保留根號）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视