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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，E為AB的中點，且DE⊥AB，若AC=6，則DE的長為（　�。�

A. 3 B. 3 C. 2 D. 4

【答案】A

【解析】

根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，再根據菱形的四條邊都相等可得AB=AD，然后求出AB=AD=BD，從而得到△ABD是等邊三角形，再根據菱形的對角線互相平分求出AO，再根據等邊三角形的性質可得DE=AO．

解：∵E為AB的中點，DE⊥AB，

∴AD=DB，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD，

∴AD=DB=AB，

∴△ABD為等邊三角形．

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BD⊥AC于O，AO=AC=×6=3，

由上可知DE和AO都是等邊△ABD的高，

∴DE=AO=3．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD 中，AB=AD，點B關于AC的對稱點B′恰好落在CD上，若∠BAD=，則∠ACB的度數為（　�。�

A. α B. 90°-α C. 45° D. α-45°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為加快城鄉對接，建設全域美麗鄉村，某地區對A、B兩地間的公路進行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結果精確到0.1千米）（參考數據：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在學校開展的數學活動課上，小明和小剛制作了一個正三樓錐（質量均勻，四個面完全相同），并在各個面上分別標記數字1，2，3，4，游戲規則如下每人投擲三棱錐兩次，并記錄底面的數字，如果兩次所擲數字的和為單數，那么算小明贏，如果兩歡所擲數字的和為偶數，那么算小明贏；

（1）請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結果．

（2）請分別隸出小明和小剛能贏的概率，并判新游戲的公平性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是直線y=﹣x上的動點，點B是x軸上的動點，若AB=2，則△AOB面積的最大值為（　�。�

A. 2 B. +1 C. -1 D. 2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點E為邊AB上任意一點，點D在邊CB的延長線上，且ED＝EC.

(1)當點E為AB的中點時(如圖1)，則有AE DB(填“＞”“＜”或“＝”)；

(2)猜想AE與DB的數量關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC的頂點分別為A（-4， 5），B（﹣3， 2），C（4，-1）．

⑴作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；

⑵寫出A1、B1、C1的坐標；

⑶若AC=10，求△ABC的AC邊上的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ABC+.

（1）求證：AB=AC；

（2）如圖2，點D為AC垂直平分線上一點（點D在AC的右側），連接BD，∠DBC=30°，∠ABC 的平分線AE交BD于點E；

①求證：△ACD 為等邊三角形；

②若AE=nBE，△ABC 的面積記為S△ABC ，△BDC的面積記為S△BDC，則的值為_____.

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