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如圖，等邊△OAB的邊OB在x軸的負半軸上，雙曲線y=
k
x
過OA的中點，已知等邊三角形的邊長是4，則該雙曲線的表達式為（　�。�
A．y=
3
x
B．y=-
3
x
C．y=
2
3
x
D．y=-
2
3
x

如圖，過點C作CD⊥OB于點D．
∵△OAB是等邊三角形，該等邊三角形的邊長是4，
∴OA=4，∠COD=60°，
又∵點C是邊OA的中點，
∴OC=2，
∴OD=OC•cos60°=2×
1
2
=1，CD=OC•sin60°=2×
3
2
=
3
．
∴C（-1，
3
）．
則
3
=
k
-1
，
解得，k=-
3
，
∴該雙曲線的表達式為y=-
3
x
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC所在直線的解析式為y=-
4
3
x+
20
3
，AC=3，若AB的中點D在雙曲線y=
a
x
(x＞0)上，求a的值？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

你吃過蘭州拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（cm）是面條粗細（橫截面積）x（cm2）的反比例函數．假設它的圖象如圖所示．
（1）求y與x的函數關系式．
（2）若面條的橫截面積是0.02cm2時，面條的長度是多少cm？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A為反比例函數y=
-3
x
的圖象在第二象限上的任一點，AB⊥x軸于B，AC⊥y軸于C，則矩形ABOC的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數y=
4
x-2
，下表給出了x與y的一些值：
x64-1-3-4-5-8
y12-1
（1）根據函數的關系式填寫表．
（2）經研究發現該函數的圖象是雙曲線，在所給直角坐標系中畫出這個函數的圖象．
（3）該函數圖象的對稱中心坐標是（______，______）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+1的圖象與反比例函數y=
9
x
的圖象在第一象限相交于點A，過點A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數的關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

嵊州市三江購物中心為了迎接店慶，準備了某種氣球，這些氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數，其圖象如下圖所示．
（1）試寫出這個函數的表達式；
（2）當氣球的體積為2m3時，氣球內氣體的氣壓是多少？
（3）當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸．為了安全起見，對氣球的體積有什么要求？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

某鄉糧食總產量為a（常數）噸，設該鄉平均每人占有糧食為y噸，人口數為x，則y與x之間的函數關系的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上，以P為圓心的⊙P與兩坐標軸都相切，點E為y軸負半軸上的一點，過點P作PF⊥PE交x軸于點F，若OF-OE=6，則k的值是______．

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