Question

23、如果x=3時，代數式px³+qx+1的值為2008，則當x=-3時，代數式px³+qx+1的值是

-2006

．

Answer 1

分析：首先把x=3代入代數式px³+qx+1，得27p+3q+1=2008，即27p+3q=2007，則-27p-3q=-2007①，再把①式及x=-3代入代數式px³+qx+1，即可求出結果．

解答：解：∵x=3時，代數式px³+qx+1的值為2008，
∴27p+3q+1=2008，
∴27p+3q=2007，
∴-27p-3q=-2007，
∴當x=-3時，px³+qx+1=-27p-3q+1=-2007+1=-2006．

點評：本題是求代數式的值的另一種形式．根據已知條件，求不出p與q的具體值，必須把px³+qx當作一個整體，得出x=3與x=-3時px³+qx的值互為相反數，是解決本題的關鍵．