Question

19．如果$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$≠0，那么$\frac{x+2y+3z}{3x+2y-2z}$的值是5．

Answer 1

分析 設$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，根據比例的性質得出x=2k，y=3k，z=4k，再代入要求的式子進行計算即可．

解答 解：設$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$=k，
則x=2k，y=3k，z=4k，
$\frac{x+2y+3z}{3x+2y-2z}$=$\frac{2k+6k+12k}{6k+6k-8k}$=5．
故答案為：5．

點評 此題考查了比例的基本性質，解決此類問題要求不拘泥于形式，能夠根據不同的條件來得出不同的求解方法．在平時要多加練習，熟能生巧，解題會很方便．