Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，點P從A點開始沿AB邊向B點以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動，若點P、Q分別從點A、B同時出發，問過多少秒后，△PBQ的面積分別為8cm2和10cm2？

Answer 1

【答案】2秒或4秒△PBQ面積為8cm2；△PBQ的面積不可能為10cm2．

【解析】

設運動時間為秒，分別表示的長，列方程解方程即可得到答案．

解：設P，Q分別從A，B同時出發，x秒后△PBQ面積為8cm2，
則（6-x）2x=8，
解得x1=2，x2=4，
經檢驗，x1=2，x2=4均符合題意．
所以P，Q分別從A，B同時出發，2秒或4秒后△PBQ面積為8cm2；

設P，Q分別從A，B同時出發，x秒后△PBQ面積為10cm2，
則（6-x）2x=10，
得x2-6x+10=0，
因為△=62-4×1×10=-4＜0，所以方程無實數解．
即△PBQ面積不可能為10cm2．