Question

如圖，直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折疊該紙片使點B與點C重合，折痕與AB、BC的交點分別為D、E．則DE的長為

4

．

Answer 1

分析：由題意可得：DE是線段BC的垂直平分線，易證得DE∥AC，即DE是△ABC的中位線，即可求得DE的長．

解答：解：根據題意得：DE⊥BC，CE=BE，
∵∠ACB=90°，
即AC⊥BC，
∴DE∥AC，
∴AD=BD，
∴DE=

1

2

AC=

1

2

×8=4．
故答案為：4．

點評：此題考查了折疊的性質、直角三角形的性質、三角形中位線的性質．此題難度適中，注意數形結合思想的應用，注意掌握折疊前后圖形的對應關系．