Question

（2013•平涼）現定義運算“★”，對于任意實數a、b，都有a★b=a²-3a+b，如：3★5=3²-3×3+5，若x★2=6，則實數x的值是

-1或4

．

Answer 1

分析：根據題中的新定義將所求式子轉化為一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到x的值．

解答：解：根據題中的新定義將x★2=6變形得：
x²-3x+2=6，即x²-3x-4=0，
因式分解得：（x-4）（x+1）=0，
解得：x₁=4，x₂=-1，
則實數x的值是-1或4．
故答案為：-1或4

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊變為積的形式，然后根據兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．